20以内数的加减法（二）

1. 单元基本信息§

项目	内容
册次、序号	一年级下册，第1单元
教学内容	1 退位减法；2 大家来做减法；小练习（1）；3 讲讲算算；4 组算式；小练习（2）；理一理（PDF列出，Excel未单列）
课程领域	数与代数—数与运算、数量关系
资料位置	教材第1—15页；Excel“一年级下册”工作表第3—8条教学内容

2. 内容框架与数学本质§

• 退位减法：十几减9、8等—分拆减数先减到10、分拆被减数用10减、想加算减、20减一位数—划一划、数式记录、比较方法、寻找规律。
• 大家来做减法、小练习（1）：整理20以内减法表—观察同一被减数或同一减数变化时差的规律—口算、连线、比较。
• 讲讲算算：同一部分—整体结构中的“已知总量和一部分求另一部分”“已知两部分求总量”—看图列式并口答。
• 组算式、小练习（2）：用三个有部分—整体关系的数写两道加法和两道减法；编加减故事；综合两步运算。
• 理一理：回顾退位减法策略和用加减解决生活问题。

数学本质是把未知的退位减法转化为已经掌握的10以内减法或加法事实。三种算法虽表面不同，都利用十的结构或加减互逆；“组算式”进一步揭示四个相关算式共享同一个部分—整体关系。

3. 学习进阶与目标§

维度	分析
已有基础	上册20以内进位加法、数的分合、10的组成、加减互逆。
新认识	退位减法的三类策略；减法表中的变化规律；求原有量、求去掉量等逆向问题。
内部递进	操作理解一种退位策略→比较多种策略→整理减法事实→在情境中选加或减→用三个数组织算式关系。
后续基础	为100以内退位减法（二年级上册）和较复杂数量关系问题奠基。

基础目标

1. 会正确口算20以内退位减法，并能用分拆减数、分拆被减数或想加算减解释。
2. 能根据题目选择自己能说明的算法，检验结果是否合理。
3. 能补全和使用减法表，描述被减数、减数或差的简单变化规律。
4. 能识别总量与两个部分，根据未知量选择加法或减法，列式并回答。
5. 能用三个相关数写两道加法和两道减法，并说明联系。

核心素养目标

内容或活动	主要素养	可观察表现	与基础目标的关系
三种退位策略比较	运算能力、推理意识、创新意识	能说明每种方法如何转化，比较共同点并合理选择	计算正确与算理解释同步评价
减法表找规律	数感、推理意识	能说出“减数每增加1，差减少1”等关系并据此补表	由孤立口算走向结构化事实
讲讲算算	模型意识、应用意识	能判断未知的是整体还是部分，不依赖关键词列式	运算成为数量关系模型
组算式	符号意识、推理意识	能用同一组数解释四个算式，并指出减法与加法的关系	巩固事实同时形成关系网络

4. 重点、难点与教学实施§

重点是20以内退位减法及加减关系；难点是分拆后保持数量不变、理解“想加算减”，以及在逆向叙述中判断运算。原因是两步心算负荷较高，学生又容易按词语选择运算。建议先用十框或一捆十根小棒呈现“从十中取、剩余再合”，用颜色标出分拆；算法比较只要求学生真正理解并稳定掌握至少一种，同时能听懂其他方法。

5. 常见问题与评价建议§

可能问题	针对性建议
12-9算成10-9=1而漏加2	让2根散棒始终保留在操作板上，明确“十中剩1，再和2合”。
分拆减数后第二步减错	用箭头记录12-2-7，每一步对应实物动作。
求“原来有多少”仍用减法	画整体框，标出投出的8个和剩下的5个都是部分。
四个相关算式中交换被减数与减数	强调整体数只能作为减法的被减数，并用实物验证负数结果不在本册范围。

评价任务：①选择一种方法解释13-7，再用加法检验；②给出“投了8个球、还剩5个，原来多少个”，要求画图、列式、解释。基础评价看口算与关系式；理解评价看转化理由；问题解决评价看模型；素养评价看策略选择和验证。对应课标数与运算内容要求（3）（4）（6）、数量关系（1）及“熟练口算20以内加减法”的学业要求（课标渲染页24—25）。