100以内数的加减法（二）

1. 单元基本信息§

项目	内容
册次、序号	二年级上册，第1单元
教学内容	1 不退位减法；2 退位减法；数学好玩；小练习（1）；3 加与减；小练习（2）；4 讲讲算算（1）；小练习（3）；理一理（PDF列出，Excel未单列）
课程领域	数与代数—数与运算、数量关系
资料位置	教材第1—27页；Excel“二年级上册”工作表第3—10条教学内容

2. 内容框架与数学本质§

• 不退位减法：两位数减一位数、整十数和两位数—按个位、十位分别减—数位表、口算、竖式、表格补数和求剩余。
• 退位减法：两位数减一位数或两位数—个位不够减，从十位退1作10—拆分口算、数位表、竖式、错因诊断；“数学好玩”探究相邻数字组成两位数之差。
• 小练习（1）：不退位、退位、加法与逆向问题综合，利用表格呈现两次跳绳数据。
• 加与减：用线段图表示相差关系；求相差量、求较大数、求较小数；理解“多多少”和“少多少”可用同一减法表示。
• 小练习（2）：促销价格、相差问题、多一步问题和线段图补充。
• 讲讲算算（1）：连减、加减混合及两步数量关系；用分步竖式或连续竖式表示。
• 小练习（3）、理一理：近似语言、两次数据、纸船、价格问题；整理竖式规则、线段图和两步计算。

数学本质有三层：同一数位上的计数单位才能直接相减；退位是把1个十等值转换成10个一；加减应用题共享“总量—部分”或“比较量—标准量—相差量”结构。线段图把数量关系外显，帮助学生由语言线索转向关系判断。

3. 学习进阶与目标§

维度	分析
已有基础	一年级100以内数、两位数加法、20以内退位减法和部分—整体模型。
新认识	100以内减法竖式、退位算理、相差模型、比多比少的正逆向问题及两步混合。
内部递进	不退位→退位一位数→退位两位数→纠错与规律→相差关系→求较大/较小数→连减与加减混合。
后续基础	支撑下册两三位数退位减、验算和三年级两步应用题。

基础目标

1. 会口算简单的100以内减法，会用竖式正确计算两位数不退位和退位减法。
2. 能用数位表、分拆或语言解释“相同数位对齐”和“退1作10”。
3. 能根据整体、部分或比较关系选择加减法，利用线段图表示条件与问题。
4. 会计算连减和加减混合两步式题，能说明运算顺序和中间结果。
5. 能解决求剩余、求相差、求较大数、求较小数和两步实际问题，并检验结果。

核心素养目标

内容或活动	主要素养	可观察表现	与基础目标的关系
比较35-2与35-20	数感、推理意识	能说明减去2个一和2个十的不同	口算建立在计数单位判断上
数位表与退位竖式	运算能力、符号意识	能把1个十换成10个一，并与竖式退位记号对应	规范算法具有可解释算理
相邻数字差的探究	推理意识、创新意识	能计算多组实例，发现差与十位、个位交换的关系并验证	从计算事实走向规律
线段图	几何直观、模型意识	能标出标准量、比较量和相差量，确定未知位置	图示支持运算选择而非装饰
两步问题	应用意识、模型意识	能按数量关系确定先求什么、再求什么	正确计算服务完整问题解决

4. 重点、难点与教学实施§

项目	内容
教学重点	两位数退位减法、相差关系和比多比少问题。
学习难点	理解退位后十位减少1；在“比……多/少”的逆向叙述中确定加减；两步问题保持中间量。
形成原因	学生可能只记“借1”，不理解计数单位转换；关键词与运算并非一一对应。
支持方式	用10根一捆小棒和数位表同步拆捆；画线段图时先确定谁是标准量；用“已知谁—比较方向—求谁”句式解释。

现实情境可选借阅、座位、跳绳、植树和购物。教学路径应为实物换十—数位图—横式分拆—竖式压缩；相差问题则由两组实物一一对应，过渡到线段图，再到算式。连减和混合计算要求学生在图或表格中给中间量命名。

5. 常见问题与评价建议§

可能问题	针对性建议
个位不够减仍用大数减小数	用数位表实际操作，要求说“被减数个位有几个一”。
退位后十位忘减1	把拆开的1个十划出并在十位旁作记号，完成后口述剩余十数。
“二年级比一年级多18人，已知二年级”仍用加法	画同端点线段，明确较大数由已知，未知是较小数。
线段图长度和数据关系矛盾	先比较数量大小再画线，图后用算式反查。
连续竖式漏写或重复使用中间结果	每一步写答“先求……”，在题图中勾销已使用信息。

评价任务：①用小棒、数位表或分拆解释43-18并写竖式；②解决“山羊38只，比绵羊少19只，绵羊多少只”，补线段图、列式并说明；③完成一题连减并解释中间量。对应课标数与运算内容要求（3）（4）（6）、数量关系（1）及两三位数加减的学业要求（课标渲染页24—25）。