用两位数除

1. 单元基本信息§

项目	内容
册次、序号	三年级下册，第6单元
教学内容	1 整十数除两位数、三位数；2 两位数除两位数、三位数；小练习（7）；理一理（PDF列出）
课程领域	数与代数—数与运算、数量关系
资料位置	教材第56—66页；Excel“三年级下册”第6单元

2. 单元内容框架与数学本质§

• 整十数除两、三位数：用口诀和删0后的位值关系口算；竖式计算整十数除，商写个位或相应位置；有余数时检验小于除数。
• 两位数除两、三位数：把除数看作接近的整十数试商；经历商一次合适、初商过大调小、初商过小调大；从高位除起，判断商位数；处理商个位0；总结竖式步骤。
• 小练习（7）、理一理：估商位、填数字、验算、单价数量总价、运输次数和酸奶组合优惠。

数学本质是寻找最大的整数商，使除数×商≤被除数且余数小于除数。把除数近似为整十数只用于获得初商，最终必须由乘积与余数检验并调商。多位数竖式仍遵循位值分配，商0具有占位意义。

3. 知识学习进阶与目标§

维度	分析
已有基础	一位数除两三位数、乘除互逆、估算、余数和乘法竖式。
新认识	两位数除法的试商调商、商位判断和0占位。
内部递进	整十除口算→整十除竖式→两位数近似试商→商大调小→商小调大→多位商/0→综合应用。
后续基础	支撑更大数除法、小数除法、平均数和复杂单价问题。

基础目标

1. 会口算整十数除整十、整百数，会用竖式计算两位数除两、三位数。
2. 能把除数看作接近的整十数试商，并根据乘积和余数正确调商。
3. 能判断商是一位还是两位，正确处理商中或末尾的0。
4. 会用商×除数+余数=被除数验算，并检查余数条件。
5. 能解决平均分、包含、单价、至少次数和组合优惠问题。

核心素养目标

具体内容或活动	主要素养	可观察表现	与基础目标的关系
整十数口算	数感、运算能力	能由8÷2推得80÷20并说明单位变化	口算依托位值与比例关系
试商调商	推理意识、运算能力	能说明为何初商过大/过小及调整方向	算法包含估计—验证—修正
商位估计	数感、符号意识	能比较被除数前两/三位与除数，预判商位	防止竖式位置错误
酸奶最省方案	模型意识、应用意识	能枚举合理组合、计算比较并处理剩余需求	除法技能用于优化决策

4. 重点、难点、活动与问题§

重点是试商、调商和商的定位；难点是除数四舍五入后初商方向、连续调商、商个位0及有余数应用。建议制作“估除数—试商—乘—减—比较余数—调商”流程卡，但每一步都要求说明数量意义；用数轴或乘法表列出除数的若干倍帮助试商。常见错误有把近似除数用于正式相乘、余数大于除数不调商、商写错位、个位不够商1时省略0、至少次数舍去余数。以乘法反查和现实模拟纠正。

5. 评价建议与课标对应§

• 先估商位再计算236÷26、852÷28，完整记录调商并验算。
• 评价任务：500袋水泥每车85袋至少运几次；说明商、余数和最终答案关系。
• 设计20杯、30杯酸奶的最省购买方案，允许多种组合，评价枚举完整性和理由。
• 对应课标多位数除以两位数、估算验算和实际问题，学业要求强调理解算理、掌握算法和合理解释余数（课标渲染页26—28，分析判断）。