数学广场

1. 单元基本信息§

项目	内容
册次、序号	三年级下册，第9单元
教学内容	1 图案的设计；2 多连块
课程领域	综合与实践；图形与几何—图形的运动与组合
资料位置	教材第98—101页；Excel“三年级下册”第9单元

2. 单元内容框架与数学本质§

• 图案的设计：观察地砖、地毯、彩色玻璃窗中的基本图形；认识圆、三角形、等边三角形、长方形、正方形及若干正多边形名称；用一种或多种基本图形设计图案。
• 多连块：认识边相连的两连块、三连块、四连块；从已有多连块添加一个正方形，有序生成新形状并排除旋转、翻转后的重复；用多连块拼2×4、3×5长方形。

数学本质是通过平移、旋转、翻转和组合生成图形，并在“形状相同”的等价意义下有序分类。多连块探究要求既不遗漏也不重复，是空间构造与组合枚举的结合；拼成长方形体现整体对局部的约束。

3. 学习进阶与目标§

学生已有七巧板、轴对称、等腰等边三角形、面积和方格图经验。本单元由欣赏与识别进入自主设计，再由两连块、三连块递推四连块，最后进行铺拼。它为图形变换、组合计数、面积守恒和空间推理打基础。

基础目标：能在复杂图案中识别基本图形；能按一定规律用一种或多种图形设计图案并说明变换；理解多连块必须至少整边相连；能有序找出教材范围内不同多连块，判断旋转或翻转后是否重复；能选择多连块拼指定长方形并检查覆盖。

核心素养目标：图案设计发展空间观念和创新意识，表现为能控制重复单元、颜色和变换规则；生成多连块发展推理意识，表现为“从低阶图形加一格—分类—去重”；铺拼活动发展几何直观和模型意识，表现为利用面积总格数、凹凸匹配预判可行性。基础目标解决构形，素养目标关注有序、去重和规则表达。

4. 重点、难点、活动、问题与评价§

重点是图形变换、整边相连和有序枚举；难点是辨别旋转/翻转等价、避免遗漏以及拼图覆盖。建议给多连块固定一个基准格，按“向不同边加格—编号—旋转归一—去重”记录；拼图前先用总面积判断，过程中保留失败方案。常见问题有只接触一个顶点也算相连、同一形状换方向重复计数、凭试凑无记录、图案只有涂色而不能说明规律。

评价任务：①设计一幅使用两种基本图形的重复图案，圈出最小重复单元并说明变换；②画出全部不同四连块并说明去重依据；③用指定多连块拼3×5长方形。对应课标图形运动、图形组合和综合实践要求，主要发展空间观念、几何直观、推理与创新意识（课标渲染页35—36、51—54，分析判断）。