校园足球赛

1. 单元基本信息§

项目	内容
册次、序号	四年级下册，第4单元
教学内容	1 单循环赛；2 淘汰赛；3 制作足球赛日程表（Excel单元名附“综”）
课程领域	综合与实践—体育中的数学、组合与安排
资料位置	教材第55—60页；Excel“四年级下册”第4单元

2. 单元内容框架与数学本质§

• 单循环赛：理解每两队赛一场；用连线、列表和队数×(队数-1)÷2的具体算理计算4队场次，识别直接4×3重复；推广每组5、6、7队并制作小组对阵表。
• 淘汰赛：用树图分轮统计8队为4+2+1场；从“一场淘汰一队、最终剩一队”得到场数=队数-1，并讨论9、10队情形。
• 制作足球赛日程表：综合16队、分组、三天9时至16时、每场半小时、休息和午餐等条件，安排日期、时段和对阵，展示互评并迁移到乒乓球比赛。

数学本质是无序两两配对和淘汰不变量。单循环中A对B与B对A是同一场，必须去重；淘汰赛每场使参赛者总数减少1，直至剩1。日程表是带资源和时间约束的安排问题，可行性、无冲突和公平性共同约束方案。

3. 学习进阶与目标§

学生已有乘法、列表枚举、时间表和活动安排经验。本单元由4队具体连线/表格到一般场次关系，再从场次数量进入多条件日程设计，为组合思想、排列安排和项目管理奠基。

基础目标：能解释单循环和淘汰赛规则；能用连线、表格或分轮图不重不漏统计场次；能说明单循环为何除以2、淘汰赛为何队数减1；能根据赛制、时长和休息条件制作无冲突日程表；能检查每队比赛次数和场次总数。

核心素养目标：单循环去重发展模型意识和推理意识；表格、连线和树图发展几何直观、数据意识；日程设计发展应用意识与创新意识，表现为能把自然语言约束转为场次、时间格和休息间隔，提出不同可行方案并互评修订。

4. 重点、难点、活动、问题与评价§

重点是场次模型和完整日程；难点是重复计数、奇数队淘汰轮次和多条件冲突。建议让每场比赛使用唯一无序队对；用对称表格只填上三角；淘汰赛先追踪“每场淘汰1队”而非强求每轮一半。常见问题是单循环算n(n-1)不除2、淘汰赛只适用于2的幂、同队连续无休、时间格超过开放时段。资料中未明确场地数量，制作日程时需由教师补充“同时可进行几场”等必要约束，否则标注假设。

评价任务：①为5队制作单循环对阵表并证明完整；②求10队淘汰赛场数；③提交16队三日赛程、场次核对表和设计说明。对应课标综合实践中体育主题、真实约束下建模与合作反思要求；具体赛制公式属教材探究安排（课标渲染页53—54，分析判断）。