用两位数乘

1. 单元基本信息§

项目	内容
册次、序号	三年级下册，第4单元
教学内容	1 整十数与两、三位数相乘（Excel作“两位数、三位数相乘”）；2 两位数与两位数相乘；小练习（4）；3 两位数与三位数相乘；小练习（5）；数学好玩、理一理（PDF列出）
课程领域	数与代数—数与运算、数量关系
资料位置	教材第32—41页；Excel“三年级下册”第4单元

2. 单元内容框架与数学本质§

• 整十数与两、三位数相乘：用×3再×10或位值推理计算；联系路程、总价等问题；辨析末尾0。
• 两位数乘两位数：先估算；把一个因数分为整十和个位，得到两个部分积；用横式、竖式、格子算法和“铺地锦”沟通算法；强调用十位上的数乘所得部分积末位与十位对齐。
• 小练习（4）：分拆、竖式改错、补数、座位阵列和数位推理。
• 两位数乘三位数：迁移部分积竖式，处理因数中0、末尾0和估算；联系线路价格。
• 小练习（5）、理一理：综合计算、彩带够不够、门票与优惠选择，整理部分积对齐和估验算。

数学本质是乘法分配律的直观运用：a×(b+c)=a×b+a×c。竖式把个位份和十位份形成的部分积按位值排列后相加；第二个部分积末位对齐十位，是因为它表示若干个十。不同算法形式都在分割同一乘法阵列。

3. 知识学习进阶与目标§

维度	分析
已有基础	一位数乘两三位数、整十整百口算、两步运算和估算。
新认识	两位数乘法的部分积、竖式位置、特殊0和多策略算法。
内部递进	整十数乘→两位数分拆→横式部分积→竖式压缩→算法比较→三位数迁移→估算决策。
后续基础	支撑大数乘法、运算律、面积及复合数量关系。

基础目标

1. 会口算整十数与两、三位数相乘，会用竖式计算两位数乘两、三位数。
2. 能用分拆、面积格或语言解释两个部分积及数位对齐。
3. 能正确处理因数中间或末尾有0的乘法，规范简便写法。
4. 会先估算积的范围，再精算并用交换因数或其他方法检查。
5. 能解决路程、总价、座位、材料和优惠选择等实际问题。

核心素养目标

具体内容或活动	主要素养	可观察表现	与基础目标的关系
14×12多算法	运算能力、推理意识	能把12拆成10+2或2×6，并解释等价	灵活计算建立在结构理解上
部分积竖式	符号意识、数感	能指出43×30为何末位在十位	位值解释保证规范算法
格子算法/铺地锦	几何直观、创新意识	能把每格部分积与竖式对应，比较算法异同	多表征强化数学本质
估算够不够	数感、应用意识	能根据问题选择向上或近似估计并作决策	估算服务现实判断
优惠方案	模型意识、应用意识	能完整计算不同方案、比较并说明条件	算法迁移到多约束问题

4. 重点、难点、活动与问题§

重点是部分积算理和竖式数位对齐；难点是十位部分积、连续进位、0的处理及估算方向。建议用长方形面积格将43×37分成43×30和43×7，先写完整0再逐步简写；让学生对照格子算法解释每个数字。常见错误有第二个部分积与个位对齐、漏掉一个部分积、两个0机械相加、三位数中间0漏乘、只估不回答“够不够”。通过给部分积标单位、错例诊断和精估对照矫正。

5. 评价建议与课标对应§

• 计算68×46和54×807，画或写出分拆过程并估计量级。
• 评价任务：320个礼盒每个需31厘米彩带，90米是否够；先选择估算边界，再精算核验。
• 比较两种购买202套水彩笔的优惠，提交算式、结论和理由。
• 对应课标两位数乘两位数及相应多位数乘法、估算和实际应用，学业要求强调算理、算法和结果解释（课标渲染页26—28，分析判断）。