数学广场

1. 单元基本信息§

项目	内容
册次、序号	三年级上册，第8单元
教学内容	1 七巧板；2 篱笆问题；智慧小站（七巧板文化，PDF列出）
课程领域	综合与实践；图形与几何—图形的认识、周长
资料位置	教材第99—103页；Excel“三年级上册”第8单元

2. 单元内容框架与数学本质§

• 七巧板：辨认七块组件及其图形类别、大小和全等关系；用全部或部分组件拼指定/自创图形；交流分解与组合方法；了解七巧板文化。
• 篱笆问题：由完整长方形周长过渡到一边或两边利用墙体的围法；识别实际需要围的边，比较不同摆放方向和用料。

数学本质分别是图形在分解、重组中保持面积关系和改变外形，以及周长模型随“需围边界”改变而改变。学生要从熟悉公式转向分析边界条件，不能把所有围栏问题都套完整周长。

3. 学习进阶与目标§

维度	分析
已有基础	三角形和四边形辨认、拼图、长方形正方形周长。
新认识	图形组合的多样性；全等、旋转翻转的直观经验；缺边界围栏模型。
内部递进	认组件→比较关系→仿拼→创拼→解释；完整边界→一边靠墙→两边靠墙。
后续基础	支撑下册轴对称、图案设计、多连块、组合图形面积和优化问题。

基础目标

1. 能辨认七巧板各组件的形状，发现相同大小图形，并用旋转、翻转、平移完成拼图。
2. 能描述拼图的分解和组合过程，设计并记录不同方案。
3. 能根据靠墙情况确定实际篱笆长度，列式解决一边或两边不围的问题。
4. 能比较方案并说明边界、方向对用料的影响。

核心素养目标

七巧板通过“先想象—再操作—后复原”发展空间观念、几何直观和创新意识，表现为能预判组件位置、用规范图形语言交流并产生不同构形；篱笆问题通过标出实际边界发展模型意识、推理意识和应用意识，表现为能舍弃无关内部边并依据靠墙位置改变算式。基础目标提供图形操作和计算技能，素养目标关注迁移、解释与生成。

4. 重点、难点、活动、评价与课标对应§

重点是图形分合和边界建模；难点是心理旋转、避免重叠留缝，以及从“周长公式”切换为“实际围几条边”。建议先描组件轮廓再脱离模板拼图；篱笆题把墙与篱笆用不同线型标记，并让学生改变长边靠墙方向比较。常见问题为凭外观认图、遗漏组件、把靠墙边仍计入、只给算式不解释边界。

评价任务：①用七块拼一个自创图形，画分割线并说明至少一次旋转或翻转；②为同一长方形设计一边靠墙和两边靠墙方案，计算篱笆长度并比较。对应课标图形认识、周长和综合实践，主要观察空间观念、几何直观、模型意识与创新意识（课标渲染页35—36、51—54，分析判断）。