10以内的数

1. 单元基本信息§

项目	内容
册次、序号	一年级上册，第3单元
教学内容	1 1～5的认识；2 0的认识；3 分与合（1）；4 6～9的认识；5 10的认识；6 分与合（2）；7 比一比；8 小于、等于、大于；9 第几；小练习（1）；理一理
课程领域	数与代数—数与运算；比较情境涉及数量关系；分类整理活动兼及数据意识
资料位置	教材第8—28页；Excel“一年级上册”工作表第10—20条教学内容

2. 内容框架与数学本质§

• 数的形成：1～5、0、6～9、10—数量、数名、数字、书写和顺序—数一数、拨一拨、画一画、写一写。
• 数的结构：分与合（1）、分与合（2）—整体与部分、数的多种组成—分树叶、纽扣、双色片，拍手游戏记录组成。
• 数的关系：比一比，小于、等于、大于—一一对应、多少关系、关系符号—装一装、移一移、补一补、抽数卡比较。
• 基数与序数：第几—“几个、前几个、第几个”—排队、车辆和图形定位，从不同方向数。
• 小练习与理一理：综合数数、组成、比较和次序，回顾0～10知识结构。

数学本质是把离散数量抽象为数，并同时建立数的四种关系：数与数量的对应、数内部的部分—整体关系、数与数的大小关系、数在序列中的次序关系。10还首次显现十进制结构：10个一是1个十，数字“10”的写法与1～9不同。

3. 学习进阶与目标§

维度	分析
已有基础	能口头数数，能凭直观判断明显的多少，接触过数字。
新认识	数字是数量的抽象；0可表示“一个也没有”；10是新的计数单位起点；数可分可合并有大小和次序。
内部递进	小数认识→0→5以内组成→扩展到6～10→10以内组成→直观比较→符号比较→序数。
后续基础	数的分合直接支撑第4单元加减法和第6单元凑十；10的结构支撑第5单元位值。

基础目标

1. 能正确数出10以内物体的个数，认、读、写0～10，并用数表示数量。
2. 理解0表示一个也没有，理解10个一是1个十。
3. 能用操作、图示或式样表示2～10各数的分与合，完整说出部分与整体关系。
4. 能用一一对应比较多少，用“多、少、同样多”和“＜、＝、＞”表示关系。
5. 能区分“几个、前几个、第几个”，从指定方向确定次序。

核心素养目标

内容或活动	主要素养	可观察表现	与基础目标的关系
数、拨、画、写	数感、符号意识	同一数量能用实物、圆点、数词和数字互相转换	认读写建立在数量意义上
分树叶、掷双色片	数感、推理意识	能有序找出组成并发现交换后的对应关系	组成技能转化为对数结构的理解
一一对应和补足	数感、几何直观	不依赖物体排列疏密判断多少，能说明差几个	比较结果有可见的对应依据
使用＜、＝、＞	符号意识	能说清符号两边的数量及完整关系	符号是关系的简洁表达而非图案记忆
不同方向确定第几	空间观念、推理意识	先明确方向和起点，再确定位置	序数判断具有条件意识

4. 重点、难点与教学实施§

项目	内容
教学重点	数与数量对应；10以内数的组成；大小和次序关系。
学习难点	0与“没有”的联系；10的计数单位意义；不重复不遗漏地找组成；区分基数与序数；正确解释关系符号。
原因	学生容易把数字当作图形记忆，受物体排列和语言经验干扰；“第几”随方向、起点变化。
支持方式	坚持实物—图示—数字三联表征；用双色片有序记录组成；让学生移动或补放物体解释差；每次序数任务先圈出起点并画方向箭头。

现实情境可用餐具配对、排队、停车、分餐和整理玩具。先让学生操作并口述“5可以分成1和4”，再逐步用数图或符号记录；比较时同时保留一一对应和数序两种证据；“第5辆”和“前5辆”应通过实际圈画并对比结果。

5. 常见问题与评价建议§

可能问题	针对性建议
漏数、重复数，或排列改变后认为数量改变	指导做标记、分组数；让同一组物体改变排列后再数。
认为0“不是数”	在鸟飞走、圈一个没套中等情境中说明0所表示的数量。
把“3和2合成5”与“5分成3和2”混说	配合合拢、分开动作和完整句式。
“大数张大嘴”机械记符号	要求先说“几大于几”，再写符号，并交换两数重述。
把第5个圈成5个	并列操作“圈第5个”和“圈前5个”，解释两个5的含义。

评价任务：①给出7个双色片，要求有序表示全部分法并说明怎样确认没有遗漏；②在两行疏密不同的物体中判断多少、说明证据，再用符号记录；③从左右两个方向回答同一物体的次序。课标对应数与运算内容要求（1）（2）（6）及学业要求“能用数表示物体的个数或事物的顺序，能用符号表示数的大小关系”（课标渲染页24—25）。